Kalimat terbuka dan kalimat tertutup
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum mempunyai nilai kebenarannya.
Contoh:
x-4=0
Pada contoh di atas jika x diganti dengan angka 4 maka pernyataan benar, namun jika diganti 5 maka penyataan jadi salah.
Kalimat tertutup merupakan kalimat yang bernilai benar atau salah. Tapi, tidak sekaligus bernilai kedua-duanya.
Contoh:
Jakarta adalah ibu kota Indonesia
Penyataan dari contoh di atas,benar.
Hasil kali 3 dengan 8 adalah 21
Pernyataan dari contoh di atas adalah salah
Dari kedua contoh di atas kita dapat lihat bahwa dari masing-masing pernyataan dia hanya akan bernilai salah atau benar. Kalimat tertutup disebut juga dengan pernyataan.
Berikut ini contoh soal dari kalimat terbuka dan kalimat tertutup.
Soal 1
Perhatikan kalimat berikut:
x + 7 = 15
a. Apakah kalimat tersebut termasuk kalimat terbuka atau kalimat tertutup?
b. Tentukan nilai x agar kalimat tersebut bernilai benar.
Penyelesaian:
a. Kalimat tersebut kalimat terbuka, karena masih memuat variabel x.
b.
x + 7 = 15
x = 15 − 7
x = 8
Soal 2
Perhatikan kalimat berikut:
9 × 4 = 36
Apakah kalimat tersebut termasuk kalimat terbuka atau kalimat tertutup?
Penyelesaian:
Kalimat tersebut kalimat tertutup, karena tidak mengandung variabel dan dapat ditentukan kebenarannya.
Kalimat tersebut benar.
Soal 3
Perhatikan kalimat berikut:
y − 5 = 10
a. Jenis kalimat apakah itu?
b. Tentukan nilai y agar kalimat menjadi benar.
Penyelesaian:
a. Kalimat tersebut adalah kalimat terbuka, karena mengandung variabel y.
b.
y − 5 = 10
y = 10 + 5
y = 15
Soal 4
Perhatikan kalimat berikut:
12 < 20
Apakah kalimat tersebut termasuk kalimat terbuka atau tertutup? Jelaskan.
Penyelesaian:
Kalimat tersebut adalah kalimat tertutup, karena tidak mengandung variabel dan nilai kebenarannya dapat ditentukan.
Kalimat tersebut benar.
Soal 5
Perhatikan kalimat berikut:
a + 3 > 10
a. Termasuk kalimat apakah pernyataan tersebut?
b. Tentukan nilai a agar kalimat bernilai benar.
Penyelesaian:
a. Kalimat tersebut adalah kalimat terbuka, karena mengandung variabel a.
b.
a + 3 > 10
a > 7
Jadi, nilai a lebih dari 7 agar kalimat bernilai benar.
Negasi
Negasi dari suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang merupakan ingkaran dari pernyataan semula. Apabila pernyataan semula bernilai benar, maka ingkarannya bernilai salah. Sebaliknya, apabila pernyataan semula bernilai salah, maka ingkarannya bernilai salah. Ingkaran atau negasi dari pernyataan p dilambangkan dengan ~p .
Contoh:
P = bilangan genap habis dibagi 2
~p = bilangan genap tidak habis dibagi dengan 2
r = 3 + 5 =
~ r = 3 + 5 ≠ 8
Berikut 5 soal beserta penyelesaian tentang negasi (ingkaran) :
Soal 1
Perhatikan pernyataan berikut: “7 adalah bilangan ganjil.” Tentukan negasi dari pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Negasi dari pernyataan “7 adalah bilangan ganjil” adalah: “7 bukan bilangan ganjil.”
Soal 2
Perhatikan pernyataan berikut: “12 lebih besar dari 5.” Tentukan negasi dari pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Negasi dari pernyataan “12 lebih besar dari 5” adalah: “12 tidak lebih besar dari 5.” (Artinya: 12 lebih kecil dari atau sama dengan 5)
Soal 3
Perhatikan pernyataan berikut: “Semua siswa kelas 6 membawa buku matematika.” Tentukan negasi dari pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Negasi dari pernyataan tersebut adalah: “Ada siswa kelas 6 yang tidak membawa buku matematika.”
Soal 4
Perhatikan pernyataan berikut: “Ani rajin belajar dan selalu mengerjakan PR.” Tentukan negasi dari pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Negasi dari pernyataan majemuk tersebut adalah: “Ani tidak rajin belajar atau tidak selalu mengerjakan PR.”
Soal 5
Perhatikan pernyataan berikut: “Jika hujan turun, maka jalan menjadi basah.” Tentukan negasi dari pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Negasi dari pernyataan “Jika P, maka Q” adalah: “Hujan turun dan jalan tidak menjadi basah.”
Pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk
Pernyataan tunggal adalah pernyataan yang hanya terdiri dari satu pernyataan. Pernyataan majemuk adalah rangkaian dari 2 pernyataan tunggal atau lebih.
Berikut 5 soal beserta penyelesaian tentang pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk:
Soal 1
Perhatikan pernyataan berikut:
“5 adalah bilangan ganjil.”
Termasuk pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk?
Penyelesaian:
Pernyataan tersebut adalah pernyataan tunggal, karena hanya terdiri dari satu pernyataan dan tidak menggunakan kata penghubung seperti dan, atau, jika…, maka… .
Soal 2
Perhatikan pernyataan berikut:
“8 adalah bilangan genap dan 9 adalah bilangan ganjil.”
Tentukan jenis pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Pernyataan tersebut adalah pernyataan majemuk, karena terdiri dari dua pernyataan tunggal yang dihubungkan oleh kata “dan”.
Soal 3
Perhatikan pernyataan berikut:
“Hari ini hujan atau cuaca cerah.”
Termasuk pernyataan tunggal atau majemuk? Jelaskan.
Penyelesaian:
Pernyataan tersebut adalah pernyataan majemuk, karena menggunakan kata penghubung “atau” yang menggabungkan dua pernyataan.
Soal 4
Perhatikan pernyataan berikut:
“Jika 6 adalah bilangan genap, maka 6 habis dibagi 2.”
Tentukan jenis pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Pernyataan tersebut adalah pernyataan majemuk, karena menggunakan kata penghubung “jika…, maka…” yang menghubungkan dua pernyataan tunggal.
Soal 5
Perhatikan pernyataan berikut:
“15 lebih besar dari 10.”
Tentukan jenis pernyataan tersebut.
Penyelesaian:
Pernyataan tersebut adalah pernyataan tunggal, karena hanya terdiri dari satu pernyataan tanpa kata penghubung.
Demikian, pembahasan kita tentang “Kalimat Terbuka, Tertutup, Negasi, Pernyataan Tunggal dan Majemuk“. Semoga bermanfaat.
