Bilangan berpangkat, atau eksponen, adalah cara singkat untuk menulis perkalian berulang dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Pangkat menunjukkan berapa kali bilangan tersebut dikalikan. Berikut ini contoh soalnya.
Bentuk Soal 1
Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini!!
a. (2q²p³)²
Jawab:
(2q²p³)²
=2² q²ˣ² p³ˣ²
=4q⁴p⁶
b. (3³ p⁵ q)(3³ p²)
Jawab:
(3³ p⁵ q)(3³ p²)
= 3³⁺³ p⁵⁺² q
= 3⁶ p⁷ q
c. ½ q² x 6q³ x 4q²
Jawab:
½ q² x 6q³ x 4q²
=(1/2 x 6 x 4) q²⁺³⁺²
=12q⁷
d. (25x⁴y⁸):(5xy⁷)
Jawab:
(25x⁴y⁸):(5xy⁷)
=(25:5) x⁴⁻¹ y⁸⁻⁷
= 5x³y
e. (a⁵b⁴c³):(a⁴b²c)
Jawab:
(a⁵b⁴c³):(a⁴b²c)
=a⁵⁻⁴b⁴⁻²c³⁻¹
=ab²c²
Bentuk Soal 2
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat negatif di bawah ini dalam pangkat positif.
a. x⁻²y⁻¹
Jawab:
x⁻²y⁻¹
= 1/(x²y)
b. x⁻²x⁻⁴x⁻¹
Jawab:
x⁻²x⁻⁴x⁻¹
=x⁻²⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁽⁻¹⁾
=x⁻⁷
Jawab:
x⁻²y⁻⁴ : 6x⁻¹y⁻²
=1/6 x⁻²⁻⁽⁻¹⁾ y⁻⁴⁻⁽⁻²⁾
= 1/6 x⁻²⁺¹ y⁻⁴⁺²
=1/6 x⁻¹ y⁻²
=1/(6xy²)
Sederhanakan bentuk pangkat berikut dan nyatakan dalam pangkat positif.
a. (2⁻⁹ 2⁴)/(2⁻⁷ 2⁻⁴)
Jawab:
(2⁻⁹ 2⁴)/(2⁻⁷ 2⁻⁴)
=(2⁻⁹⁺⁴)/(2⁻⁷⁺⁽⁻⁴⁾)
=(2⁻⁵)/(2⁻¹¹)
=2⁻⁵⁻⁽⁻¹¹⁾
=2⁻⁵⁺¹¹
=2⁶
b. (x⁴/y²)/(x/y³)⁻¹
Jawab:
(x⁴/y²)/(x/y³)⁻¹
=(x⁴/y²)/(x⁻¹/y⁻³)
=(x⁴/y²)/(y³/x)
=(x⁴/y²)(x/y³)
=(x⁴ x)/(y² y³)
=x⁵/y⁵
Bentuk soal 4
Jika a=2 dan b=5. Tentukan nilai dari
((12a⁴ b³)/(6a² b² ))×((2³ a⁵ b⁷)/(4a² b⁴ ))
Jawab:
Untuk mengerjakan soal seperti ini akan lebih mudah jika kita menyederhanakan terlebih dahulu.
((12a⁴ b³)/(6a² b² ))×((2³ a⁵ b⁷)/(4a² b⁴ ))
=(2a⁴⁻² b³⁻²)×(2a⁵⁻² b⁷⁻⁴)
=(2a² b)×(2a³ b³ )$
=(2×2)(a²⁺³)(b¹⁺³)
=4a⁵ b⁴
Demikian contoh soal dan pembahasan dari “Bilangan Berpangkat SMA Kelas 10“.
Semoga Bermanfaat.
