Soal Matematika tentang Teorema Pythagoras sertai Pembahasan

Teorema Pythagoras merupakan materi yang akan kita bahas pada postingan kali ini. Saya akan membagikan 5 nomor soal dan pembahasan tentang teorema pythagoras yang biasanya Gengs pelajari di kelas 8 SMP.

Soal 1

Diketahui segitiga ABC dengan sisi AB dan BC saling tegak lurus. Jika panjang AB=6 cm dan BC =9 cm, panjang AC adalah …

Pembahasan:

Karena sisi AB dan BC saling tegak lurus, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

Gunakan Teorema Pythagoras:

$AC^2=AB^2+BC^2$

Substitusi nilai:$$AC^2=6^2+9^2$$$$AC^2=36+81$$$$AC^2=117$$$$AC=\sqrt{117}$$​ $$AC=3\sqrt{13}$$​

Jadi, panjang AC adalah 3133\sqrt{13}313​ cm

Pelajari Juga: Contoh Soal Teorema Pythagoras Kelas 8 disertai Pembahasan

Soal 2

sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran 4 cm, 7,5 cm dan 8,5 cm. luas segitiga adalah…

Pemnahasan:

Diketahui panjang sisi segitiga siku-siku:

• 4 cm
• 7,5 cm
• 8,5 cm

Periksa sisi miring dengan Teorema Pythagoras:

$4^2+7.5^2=8.5^2$$$16+56{,}25=72{,}25$$ $$72{,}25=72{,}25$$

Jadi benar segitiga siku-siku dengan sisi tegak:

• 4 cm
• 7,5 cm

Rumus luas segitiga:$$L=\frac{1}{2}\times alas \times tinggi$$ $$L=15$$

Jadi, luas segitiga adalah 15 cm².

Soal 3

Rifki bersepeda dari rumahnya ke arah selatan sejauh 4 km. Kemudian belok ke arah timur sejauh 3 km, lalu berhenti. Berapa jarak Rifki dari rumah sekarang?

Pembahasan:

Perjalanan Rifki membentuk segitiga siku-siku:

• ke selatan = 4 km
• ke timur = 3 km

Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari jarak dari rumah:

$c^2=4^2+3^2$$$c^2=16+9$$$$c^2=25$$$$c=\sqrt{25}=5$$

Jadi, jarak Rifki dari rumah sekarang adalah 5 km.

Pelajari Juga: Ringkasan Materi Teorema Pythagoras (Secara singkat)

Soal 4

Sebuah tangga sepanjang 3 meter disandarkan pada dinding dengan jarak kaki tangga ke dasar dinding 1 meter. Berapa tinggi bagian atas tangga yang menyentuh dinding dari lantai?

Pembahasan:

Diketahui:

• Panjang tangga = 3 m (sisi miring)
• Jarak kaki tangga ke dinding = 1 m

Ditanyakan: tinggi tangga pada dinding.

Gunakan Teorema Pythagoras:

$t^2=3^2-1^2$$$t^2=9-1$$ $$t^2=8$$$$t=\sqrt{8}$$$$t=2\sqrt{2}$$$$t\approx 2{,}83$$

Jadi, tinggi bagian atas tangga yang menyentuh dinding adalah 222\sqrt{2}22​ meter atau sekitar 2,83 meter.

Soal 5

Diketahui ukuran panjang sisi pada segitiga siku-siku ABC merupakan bilangan bulat. Tentukan keliling segitiga segitiga ABC yang memiliki sisi terpendek 5 cm.

Pembahasan:

Karena segitiga siku-siku memiliki panjang sisi berupa bilangan bulat dan sisi terpendeknya 5 cm, maka kita dapat menggunakan triple Pythagoras.

Triple Pythagoras yang sesuai adalah:

$5^2+12^2=13^2$52+122=132

Maka panjang sisi-sisinya:

• 5 cm
• 12 cm
• 13 cm

Keliling segitiga:$$K = 5 + 12 + 13$$$$K = 30$$

Jadi, keliling segitiga ABC adalah 30 cm.

Demikian pembahasan kita tentang “Soal Matematika tentang Teorema Pythagoras sertai Pembahasan“. Semoga bermanfaat.