--> Skip to main content

Contoh Soal dan Penyelesaian Ulangan Harian Matematika Kelas 7 Tentang Himpunan

Pada postingan ini saya menyajikan 10 contoh soal latihan ulangan harian tentang himpunan. Sebelum Gengs masuk pada latihan soal, ada baik nya Gengs pelajari materinya DISINI. Rangkuman rumus tentang himpunan pun Gengs dapat mempelajarinya DISINI.

Setelah mempelajari materi dan rumus-rumusnya, Gengs dapat mengasah kepahaman dengan mengerjakan 10 soal tentang himpunan di bawah ini. Selain 10 soal ini, akan saya sematkan beberapa link yang menyakut soal-soal tentang himpunan.

Tanpa basa-basi berikut 10 soal latihan ulangan harian matematika kelas 7 tentang himpunan.

Soal 1
Diketahui P={bilangan bulat tidak kurang dari -3 dan tidak lebih dari 12}. Himpunan P dapat dinyatakan dengan...
a. {x|-3<x<12, x bilangan bulat}
b. {x|-3≤x≤12, x bilangan bulat}
c. {x|x<-3 dan x>12, x bilangan bulat}
d. {x|x≤-3 dan x>12, x bilangan bulat}
Jawaban: a
Penyelesaian:
P={bilangan bulat tidak kurang dari -3 dan tidak lebih dari 12}
P={-2,-1,0,1,2,...11}
P={x|-3 < x < 12, x bilangan bulat}

Soal 2
Himpunan berikut yang merupakan himpunan tak berhingga adalah...
a. Himpunan faktor dari 25
b. Himpunan bilangan asli kurang dari 25
c. Himpunan bilangan prima kurang dari 25
d. Himpunan bilangan bulat kurang dari 25
Jawaban: d
Penyelesaian:
Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang anggotanya banyak atau tak berhingga.
Coba mari kita cek pada pilihan jawaban, manakah himpunan yang anggotanya tak berhingga.

A= {Himpunan faktor dari 25} 
A= {1,5,25}

B= {Himpunan bilangan asli kurang dari 25}
B= {1,2,3,...,24}

C= {Himpunan bilangan prima kurang dari 25}
C= {2,3,5,7,11,13,17,19,23}

D= {Himpunan bilangan bulat kurang dari 25}
D= {...,-2,-1,0,1,2,...,24}

Dari uraian tersebut dapat kita lihat bahwa D merupakan himpunan yang anggotanya tak berhingga.

Soal 3
Diketahui himpunan semesta S = {x|x<10, x bilangan asli} dan P = {2,4,7,9}. Komplemen himpunan P adalah...
a. {0,1,3,5,6,8,10}
b. {0,1,3,5,6,8}
c. {1,3,5,6,8,10}
d. {1,3,5,6,8}
Jawaban: d
Penyelesaian:
S = {x|x<10, x bilangan asli}
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
P = {2,4,7,9}
Pᶜ = {1,3,5,6,8}

Soal 4
Diketahui P={1,3,9,10}. Himpunan berikut merupakan himpunan bagian dari P, kecuali...
a. {}
b. {1,9}
c. {1,3,7}
d. {1,3,10}
Jawaban: c
Alasannya: Karena 7 bukan anggota dari himpunan P.

Soal 5
Jika {15,4,7,2,8}∩{2,4,6,8} = {8,x,4} maka x = ...
a. 2    b.4    c.6       d.8
Jawaban: a
Penyelesaian:
{15,4,7,2,8}∩{2,4,6,8} = {8,x,4}
8 dan 4 adalah bilangan yang berada di kedua himpunan maka satu bilangan lagi yang ada di kedua bilangan yaitu 2 maka x=2.

Soal 6
Ditentukan A={x|x<7, x bilangan asli} dan B={2,3,5,6,7}. Himpunan AꓴB adalah...
a. {2,3,5,6,7}
b. {2,3,4,5,6,7}
c. {1,2,3,4,5,6}
d. {1,2,3,4,5,6,7}
Jawaban: d
Penyelesaian:
A={x|x<7, x bilangan asli}
A={1,2,3,4,5,6} 
B={2,3,5,6,7}
AꓴB = {1,2,3,4,5,6,7}

Soal 7
Diketahui himpunan-himpunan berikut.
S={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}
P={a,b,e,f,g,i}
P∩Q = {b,g,i}
(PꓴQ)ᶜ = {h,j}
Dari himpunan-himpunan tersebut, diperoleh himpunan Q adalah...
a. {b,c,g,i}
b. {b,c,d,g,i}
c. {b,c,d,e,g,i}
d. {b,c,d,e,f,g,i}
Jawaban: b
Penyelesaian:
S={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}
P={a,b,e,f,g,i}
P∩Q = {b,g,i}
(PꓴQ)ᶜ = {h,j}
Dari apa yang telah diketahui, mari kita muatkan dalam diagram Venn.
Jika kita perhatikan diagram Venn di atas a,b,e,f,g,h,i,j telah terpakai, yang belum adalah c,d. Dengan demikian anggota Q = {b,c,d,g,i}

Soal 8
Diketahui himpunan-himpunan berikut.
A={2,4,5,6}
B={-1,0,4,7,10}
C={x|x faktor dari 20}
D={x|x≤5, x bilangan prima}
Pasangan himpunan yang saling asing adalah...
a. A dan B
b. A dan C
c. B dan C
d. B dan D
Jawaban: d
Penyelesaian:
A={2,4,5,6}
B={-1,0,4,7,10}
C={x|x faktor dari 20}={1,2,4,5,10,20}
D={x|x≤5, x bilangan prima} ={2,3,5}
Untuk mencari pasangan yang saling asing akan kita periksa dari pilihan jawaban yang telah diberikan.

A={2,4,5,6}
B={-1,0,4,7,10}
A dan B tidak saling asing karena terdapat bilangan 4 di kedua himpunan.

A={2,4,5,6}
C={x|x faktor dari 20}={1,2,4,5,10,20}
A dan C tidak saling asing karena terdapat bilangan 2,4,5 di kedua himpunan.

B={-1,0,4,7,10}
C={x|x faktor dari 20}={1,2,4,5,10,20}
B dan C tidak saling asing karena terdapat bilangan 4,10 di kedua himpunan.

B={-1,0,4,7,10}
D={x|x≤5, x bilangan prima} ={2,3,5}
B dan D saling asing karena tidak terdapat bilangan yang sama pada kedua himpunan tersebut.

Soal 9
Diketahui:
P={Apel, Pisang, Salak, Mangga}
Q={Salak, Semangka, Durian} dan
R={Jeruk, Mangga, Apel, Pisang}
Hasil n(PꓴQꓴR) adalah…
a. 7    b. 8    c. 9    d. 10
Jawaban: a
Penyelesaian:
P={Apel, Pisang, Salak, Mangga}
Q={Salak, Semangka, Durian} dan
R={Jeruk, Mangga, Apel, Pisang}
(PꓴQꓴR)={Apel, Pisang, Salak, Mangga, Semangka, Durian, Jeruk}
n(PꓴQꓴR) = 7

Soal 10
Di perpustakaan sekolah tercatat 46 orang siswa meminjam buku pelajaran, 32 orang siswa meminjam buku pengetahuan umum dan 21 orang siswa meminjam keduanya. Jumlah siswa yang meminjam buku di perpustakaan ada …
a. 57 orang
b. 69 orang
c. 78 orang
d. 99 orang
Jawaban: a
Penyelesaian:
A= Siswa meminjam buku pelajaran
n(A)=46

B= Siswa meminjam buku pengetahuan umum
n(B)=32 

A∩B=Siswa meminjam keduanya 
n(A∩B)= 21. 

n(S) = n(A) + n(B) - n(A) - n(A∩B)
= 46 + 32 - 21
= 78 - 21
= 57
Jadi, jumlah siswa yang meminjam buku di perpustakaan ada 57 orang siswa.

Pelajari Juga:

Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar