Rumus Teorema Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS
Teorema Pythagoras pada Segitiga Siku-siku
Diketahui a,b dan c merupakan panjang sisi-sisi sebuah segitiga. Misalkan sisi terpanjang adalah c dan sisi lainnya adalah a dan b
1. Jika c²=a²+b², segitiga tersebut siku-siku
2. Jika c²<a²+b², segitiga tersebut lancip
3. Jika c²>a²+b², segitiga tersebut tumpul

Berdasarkan gambar di atas
AB² = BC²+AC²

PERBANDINGAN PANJANG SISI-SISI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU KHUSUS
Segitiga Siku-siku Sama Kaki
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

AB:BC:AC=1:1:√2
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30° sebagai berikut:
DO:OF:DF=√3:1:2

PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS
Jarak Dua Titik
Terdapat dua buah titik yaitu titik A(x₁,y₂) dan titik B(x₂,y₂), jarak antara kedua titik sebagai berikut:
AB² = (x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

Panjang Diagonal
d=√(s² + s²) =s√2 [diagonal persegi]
d=√(p² + l²) [diagonal persegi panjang]

Panjang Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang pada Kubus

Panjang diagonal sisi: s√2
Panjang diagonal ruang: s√3

Panjang Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang pada Balok

Panjang diagonal sisi: √(p²+l²)
Panjang diagonal ruang: √(p² + l² + t²)