Skip to main content

Bilangan Berpangkat SMA Kelas 10-Contoh Soal dan Pembahasan

Bentuk Soal 1
Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut ini!!
a. $(2q^2p^3)^2$
Jawab:
$(2q^2p^3)^2$
=$2^2 q^{2x2} p^{3x2}$
=4$q^4p^6$

b. $(3^3 p^5 q)(3^3 p^2)$
Jawab:
$(3^3 p^5 q)(3^3 p^2)$
= $3^{3+3} p^{5+2} q $
= $3^6 p^7 q$

c. $½ q^2 x 6q^3 x 4q^2$
Jawab:
$½ q^2 x 6q^3 x 4q^2 $
=(1/2 x 6 x 4) $q^{2+3+2}$
=12$q^7$

d. $(25x^4y^8):(5xy^7)$
Jawab:
$(25x^4y^8):(5xy^7)$
=(25:5) $x^{4-1} y^{8-7}$
= 5$x^3y$

e. $(a^5b^4c^3):(a^4b^2c)$
Jawab:
$(a^5b^4c^3):(a^4b^2c)$
=$a^{5-4}b^{4-2}c^{3-1}$
=$ab^2c^2$


Bentuk Soal 2
Nyatakanlah bilangan-bilangan berpangkat negatif di bawah ini dalam pangkat positif
a. $x^{-2}y^{-1}$
Jawab:
$x^{-2}y^{-1}$
= $1/(x^2y)$

b. $x^{-2}x^{-4}x^{-1}$
Jawab:
$x^{-2}x^{-4}x^{-1}$
=$x^{-2+(-4)+(-1)}$
=$x^{-7}=1/x^7$

c. $x^{-2}y^{-4} : 6x^{-1}y^{-2}$
Jawab:
$x^{-2}y^{-4} : 6x^{-1}y^{-2}$
=1/6 $x^{-2-(-1)} y^{-4-(-2)}$
= 1/6 $x^{-2+1}y^{-4+2}$
=1/6 $x^{-1}y^{-2}$
=$1/6(xy^2)$


Bentuk Soal 3
Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut dan nyatakan dalam pangkat positif
a. $(2^{-9} 2^4)/(2^{-7}2^{-4})$
Jawab:
$(2^{-9} 2^4)/(2^{-7}2^{-4})$
=$(2^{-9+4})/(2^{-7+(-4)})$
=$(2^{-5})/(2^{-11})$
=$2^{-5-(-11)}$
=$2^{-5+11}$
=$2^6$

b.$ (x^4/y^2)/(x/y^3)^{-1}$
Jawab:
$(x^4/y^2)/(x/y^3)^{-1}$
=$(x^4/y^2)/(x^{-1}/y^{-3})$
=$(x^4/y^2)/(y^3/x)$
=$(x^4/y^2)(x/y^3)$
=$(x^4x)/(y^2y^3)$
=$x^5/y^5$


Bentuk soal 4
Jika a=2 dan b=5. Tentukan nilai dari
$((12a^4 b^3)/(6a^2 b^2 ))×((2^3 a^5 b^7)/(4a^2 b^4 ))$
Jawab:
Untuk mengerjakan soal seperti ini akan lebih mudah jika kita menyederhanakan terlebih dahulu.
$((12a^4 b^3)/(6a^2 b^2 ))×((2^3 a^5 b^7)/(4a^2 b^4 ))$
=$(2a^{4-2} b^{3-2})×(2a^{5-2} b^{7-4})$
=$(2a^2 b)×(2a^3 b^3 )$
=$(2×2)(a^{2+3})(b^{1+3})$
=4$a^5 b^4$

Demikian contoh soal dan pembahasannya.
Semoga Bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar