Skip to main content

Rumus Barisan dan Deret SMP Kelas 9

BARISAN BILANGAN DAN POLA
Barisan bilangan dapat diartikan sebagai suatu susunan bilangan yang memiliki keteraturan.
Contoh barisan dan deret:
1. Barisan bilangan asli : 1,2,3,4,….
2. Barisan bilangan genap: 2,4,6,8,….
3. Barisan bilangan ganjil: 1,3,5,7,….
4. Barisan bilangan persegi: 1,4,9,16,25,….
5. Barisan bilangan persegi panjang: 2,6,12,20,….
6. Barisan bilangan segitiga: 1,3,6,10,15,….
7. Barisan bilangan Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,….

BARISAN ARITMETIKA
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih (beda) antara dua suku barisan yang berurutan mempunyai nilai yang selalu tetap atau sama.
Rumus suku ke-n
$U_n$ = a + (n-1)b
Dengan:
a = suku pertama
b = beda
Beda
b = $U_n$ – $U_{n-1}$
Rumus suku tengah
$U_t$ = ½ ($U_1$ +$U_n$)

DERET ARITMETIKA
Deret aritmetika adalah jumlah bilangan yang diperoleh dari penjumlahan suku-suku suatu barisan bilangan.
Secara umum jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan:
$S_n$ = $U_1$ + $U_2$ + $U_3$ + ….
Untuk menghitung jumlahan tersebut dapat digunakan rumus berikut.
$S_n$ = n/2 (2a+(n-1)b) atau $S_n$ = n/2 (a + $U_n$)

BARISAN GEOMETRI
Bentuk umum dari suatu barisan geometri:
a, ar, a$r^2$, a$r^3$,….
Dengan: a = suku pertama = $U_1$
Rumus suku ke-n
$U_n$ = a$r^{n-1}$
Rasio
R = $U_n$ / U$_{n-1}$

DERET GEOMETRI
Secara umum jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan:
$S_n$ = $U_1$ + $U_2$ + $U_3$ + … + $U_n$

Untuk menghitung jumlahan tersebut dapat digunakan rumus berikut.
$S_n$ = [a($r^n$ - 1]/(r-1) saat r>1
$S_n$ = [a(1 - $r^n$ ]/(1-r) saat r<1

Berikut penjelasan dan contoh soalnya:
Pola Barisan dan Deret Bilangan SMP – Contoh dan Pembahasan

Demikian pembahasan tentang rumus barisan dan deret SMP kelas 9.
Semoga membantu.
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar