Skip to main content

Contoh Soal Himpunan-UN Matematika SMP

Diketahui K adalah himpunan faktor dari 72 yang kurang dari 18. Banyak himpunan bagian dari K adalah…
Pembahasan
K={1,2,3,4,6,8,9,12}
Banyak anggota himpunan K = 8
Banyak himpunan bagian dari K = $2^8$=256

Diketahui P himpunan bilangan faktor 90 dan Q himpunan bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 50. Hasil dari P-Q adalah…
Pembahasan
P={1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
Q={5,10,15,20,25,30,35,40,45}
Maka:
P-Q berarti himpunan yang anggotanya dari P, tetapi bukan anggota Q.
P-Q={1,2,3,6,9,18,90}

Di kelas ekstrakurikuler tari terdapat 50 siswa. Sebanyak 32 siswa suka tari gambyong, 24 siswa suka tari jaipong dan 6 siswa tidak suka keduanya. Banyak siswa yang hanya menyukai tari gambyong ada berapa siswa…
Pembahasan
Misal:
S=siswa dikelas ekstrakulikuler
A=siswa yang suka tari gambyong
B=siswa yang suka tari jaipong
X=siswa yang tidak suka kedua-duanya
n=banyalnya siswa
Ditanya: Banyak siswa yang hanya menyukai tari gambyong
N(S) =n(A) + n(B) –n(A∩B)+X
50=32+24- n(A∩B)+6
50=62- n(A∩B)
n(A∩B) = 12 (banyaknya siswa yang menyukai kedua-duanya)
Banyak siswa yang hanya menyukai tari gambyong yaitu:
=n(A) – n(A∩B)
=32-12
=20 orang

Diketahui A={x|4<x≤9, x bilangan asli} dan B={x|3<x<17, x bilangan prima}. Himpunan A∪B adalah…
Pembahasan
A={5,6,7,8,9}
B={5,7,11,13}
A∪B={5,6,7,8,9,11,13}

Diketahui himpunan-himpunan berikut
1. K={x|x faktor dari 24 yang nilainya di antara 15 dan 22}
2. L={x|x kelipatan 3 yang nilainya diantara 11 dan 14}
3. M={x|x bilangan prima faktor dari 20}
4. N= {x|x bilangan genap yang habis dibagi 5}
Himpunan yang mempunyai himpunan bagian lebih dari 2 ditunjukkan oleh ….
Pembahasan
K={x|x faktor dari 24 yang nilainya di antara 15 dan 22}
Faktor dari 24 yaitu 1,2,3,4,6,8,12,24. Namun, yang nilainya antara 15 dan 22 tidak ada. Maka, banyak himpunan bagian dari K = $2^0$ = 1

L={x|x kelipatan 3 yang nilainya diantara 11 dan 14}
Kelipatan 3 yaitu 3,6,9,12,15,18,21,… Namun, yang nilainya antara 1 1 dan 14 tidak ada. Maka, banyak himpunan bagian dari L = $2^0$ = 1

M={x|x bilangan prima faktor dari 20}
Bilangan prima yaitu 2,3,5,7,11,13,17,19,23,…. Bilangan prima yang merupakan faktor dari 20 yaitu 2 dan 5. Maka, banyak himpunan bagian dari M = $2^2$=4 (lebih dari 2)

N= {x|x bilangan genap yang habis dibagi 5}
Bilangan genap yaitu 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,… Bilangan genap yang habis dibagi 5 yaitu 10,20,30,… Maka, banyak himpunan bagian dari N = lebih dari 2

Dengan demikian himpunan yang mempunyai himpunan lebih dari 2 yaitu nomor 3 dan 4

Baca juga:
Contoh Soal UN Matematika SMP–Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel
Matematika SMP : Materi Himpunan Kelas 7 Lengkap
Soal Himpunan Kelas 7 Lengkap dengan Pembahasan

Diketahui K={himpunan bilangan prima kurang dari 12}. Banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota adalah…
Pembahasan
K={2,3,5,7,11}
Himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota:
{2,3,5,7},{2,3,5,11},{2,3,7,11},{2,5,7,11},{3,5,7,11}
Jadi, banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota adalah 5

Diketahui P={x|x himpunan bilangan ganjil kurang dari 15} dan Q={x|x faktor dari 18}. Himpunan $(P∩Q)^c$ adalah…
Pembahasan
P={1,3,5,7,9,11,13}
Q={1,2,3,6,9,18}
P∩Q={1,3,9}
$(P∩Q)^c$={2,5,6,7,11,13,18}

Demikian contoh soal dan pembahasan ujian nasional SMP tentang himpunan.
Semoga membantu.
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar