Skip to main content

Contoh Soal dan Pembahasan-Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung

Hi Gengs… apa kabar? Semoga kita semua selalu ada dalam lindunganNya.
Pada kesempatan kali ini kita akan berlatih soal tentang bangun ruang sisi lengkung khususnya tentang tabung.
Sebelum kita berlatih soal, akan saya berikan beberapa rumus luas yang sering dipakai pada tabung. Kalau bisa, rumus berikut ini Gengs hafalkan.
Nahhh… selanjutnya kita akan berlatih mengerjakan contoh soal.

1. Sebuah tabung mempunyai diameter alas 24cm dan tinggi 14cm. Volume tabung tersebut adalah…
Pembahasan:
Untuk mengerjakan soal ini tidaklah sulit, asalkan kita tahu rumus dari volume tabung yaitu
Volume tabung = pi x $r^2$ x t
= 22/7 x $12^2$ x 14
= 22 x 12 x 12 x 2
= 6336 $cm^3$
Jadi, volume tabung tersebut adalah 6336 $cm^3$.

2. Sebuah tabung mempunyai volume 2009,6 $cm^3$. Perbandingan antara jari-jari dan tinggi tabung yaitu berturut-turut 4 : 5. Tentukan luas permukaan tabung.
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini pun kita harus mengetahui rumus dari luas permukaan tabung. Karena pada soal ini tidak diberitahukan bahwa luas permukaan tanpa tutup maka yang dimaksud yaitu luas permukaan tabung lengkap.
L = 2pir^2+2pirt=2pir(r+t)
Namun, t dab r-nya belum diketahui nilainya oleh karena itu mari kita mencari nilai t dengan memanfaatkan informasi yang diberikan pada soal.
Karena pada soal telah diketahui volume tabung maka kita akan mencari nilai t dari rumus volume tabung.
Volume = pi x $r^2$ x t
r:t = 4:5 maka r = 4/5t
2009,6 = 3,14 x $(4/5 t)^2$ x t
640 = 16/25 $t^3$
$t^3$ = (640 x 25) / 16
$t^3$ = 1000
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung yaitu 10cm
Selanjutnya akan kita cari jari-jari (r)
r = 4/5 t
= 4/5 x 10 = 8cm
Jadi, jari-jari tabung yaitu 8cm
Dengan demikian dengan mudah akan kita peroleh luas permukaan tabung.
L = 2pi$r^2$+2pirt
= 2 x 3,14 x $8^2$ + 2 x 3,14 x 8 x 10
= 401,92 x 502,4
= 904,32
Jadi, luas permukaan tabung tersebut  904,32 $cm^2$

3. Ica memiliki dua buah tabung. Tabung I mempunyai jari-jari 10cm dan tinggi 10cm, sedangkan tabung II mempunyai jari-jari 20cm dan tinggi 10cm. Tabung I berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke dalam tabung II, maka tinggi air pada tabung II adalah.
Pembahasan
Untuk mengetahui tinggi air pada tabung II, kita harus mengetahui luas alas dari tabung II dan volume air dalam tabung I. Mari kita hitung satu per satu.
Misalkan. Luas alas tabung kedua = $L_2$
$L_2$ = $(pi$r_2$)^2$
= 3,14 x $20^2$
= 3,14 x 400 = 1256 $cm^2$
Misalkan: Volume air dalam tabung I = $V_1$
$V_1$ = $(pi$r_1$)^2$ $t_1$
= 3,14 x $10^2$ x 10
= 3,14 x 1000
= 3140 $cm^3$
Maka:
$L_2$ x $t_{air}$ = $V_1$
1256 x $t_{air}$ = 3140
$t_{air}$ = 2,5cm
Jadi, tinggi air dalam tabung II adalah 2,5cm
SEBAGAI TAMBAHAN
Bagaimana jika ditanyakan perbandingan antara kedua volume tabung
$V_1$ : $V_2$
$(p$r_1$)^2$ t_1: $(p$r_2$)^2$ $t_2$
$($r_1$)^2$ $t_1$: $($r_2$)^2$ $t_2$
$10^2$  x 10 :  $20^2$ x 15
10 : 60
1 : 6
Dengan demikian, perbandingan antara kedua tabung yaitu 1:6

4. Luas selimut tabung 314$cm^2$. Apabila jari-jari alas tabung 5cm dan pi=3,14. Hitunglah luas tabung tersebut.
Pembahasan
Diketahui: Luas selimut tabung = 314$cm^2$
r = 5cm
pi = 3,14
Luas selimut tabung = 2 x pi x r x t
314 = 10 x 3,14 x 5 x t
314 = 31,4t
t = 314/3,14 =10
Luas tabung = 2 x pi x r (r + t)
= 2 x 3,14 x 5 (5 + 10)
= 31,4 (15) = 471
Jadi,, Luas tabung adalah 471 $cm^2$

5. Sebuah tabung dengan tinggi 30cm. Jika keliling alas 88cm, maka volumenya adalah … $cm^3$
Pembahasan
Keliling alas = 2 x pi x r
88 = 2 x 22/7 x r
88 = 44/7 x r
44r = 616
r = 616/44
Volume =  pi x $r^2$ x t
= 22/7 x $(616/44)^2$ x 30
= 22/7 x $(308/22)^2$ x 30
= 8480
Jadi, volume tabung tersebut yaitu 8480$cm^3$

6. Tempat air berbentuk tabung dengan diameter 28cm dan tinggi 50cm berisi air penuh. Seluruh air dalam tabung akan dituangkan ke dalam beberapa botol masing-masing botol volumenya 220ml. Berapa banyak botol yang diperlukan??
PEMBAHASAN
Untuk mengetahui banyak botol yang diperlukan, pertama-tama kita harus mencari total volume.
Diketahui: diameter = 28
Jari-jari = ½ x d = ½ x 28 = 14
Tinggi = 50
pi = 22/7
$V_{total}$ = pi x $r^2$ x t
= 22/7 x $14^2$ x 50
= 22/7 x 196 x 50
= 308000 $cm^3$
308000 $cm^3$ akan dituangkan ke dalam botol dengan volume 220ml
Banyaknya botol = 308000 : 220 = 1400 botol

7. Sebuah wadah penampung air berbentuk tabung tanpa tutup dengan jari-jari 28cm dan tinggi 100cm. Luas wadah tersebut adalah…
Pembahasan
Diketahui:
pi = 22/7
r = 28
t = 100
Luas wadah = pi x r (r + 2t)
= 22/7 x 28 (28 + 2 x 100)
= 88 (28 + 100)
= 20064 $cm^3$

8. Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 70cm dan tinggi 100cm penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah tersebut akan dituang kedalam tabung-tabung kecil dengan panjang jari-jari 35cm dan tinggi 50cm. Banyak tabung kecil yang diperlukan adalah…
Pembahasan
Volume drum = pi x $r^2$ x t
= 22/7 x $70^2$ x 100
= 22/7 x 4900 x 100
= 22 x 700 x 100
= 1540000$cm^3$
Volume tabung kecil = pi x $r^2$ x t
= 22/7 x $35^2$ x 50
= 22 x 175 x 50
= 192500$cm^3$
Banyak tabung kecil = 1540000 : 192500 = 8 tabung.

Demikian contoh soal dan pembahasan mengenai tabung. Pada postingan selanjutnya akan diberikan contoh soal tentang kerucut dan bola. Semoga bermanfaat.
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar