1. a² x a⁵ x a⁶
Pembahasan:
a² x a⁵ x a⁶
= a²⁺⁵⁺⁶
= a¹³
2. (3³ p⁵ q¹)(3³ p²)
Pembahasan
(3³ p⁵ q¹)(3³ p²)
= 3³⁺³ p⁵⁺² q
= 3⁶ p⁷ q
3. 4² 4⁴
Pembahasan
4² 4⁴ = 4²⁺⁴=4⁶
4. ½ q² x 6q³ x 4q²
Pembahasan
½ q² x 6q³ x 4q²
= (1/2 x 6 x 4) q²⁺³⁺²
=12q⁷
Sederhanakan bentuk pangkat berikut
1. x⁴ : x²
Pembahasan
x⁴ : x²
= x⁴⁻²
= x
2. y⁶ : y⁴
Pembahasan
y⁶ : y⁴
2. y⁶ : y⁴
Pembahasan
y⁶ : y⁴
= y⁶⁻⁴
= y²
3. x⁷ y⁵ : x² y²
Pembahasan
x⁷ y⁵ : x² y²
=x⁷⁻² y⁵⁻²
=x⁵ y³
4. a⁵ b⁵ : a² b³
Pembahasan
a⁵ b⁵ : a² b³
3. x⁷ y⁵ : x² y²
Pembahasan
x⁷ y⁵ : x² y²
=x⁷⁻² y⁵⁻²
=x⁵ y³
4. a⁵ b⁵ : a² b³
Pembahasan
a⁵ b⁵ : a² b³
=a⁵⁻² b⁵⁻³
=a³ b²
5. (a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
Pembahasan
(a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
=a⁵⁻⁴ b⁴⁻² c³⁻¹
= a b² c²
6. (25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
Pembahasan
(25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
= (25:5) x⁴⁻¹ y⁸⁻⁷
= 5 x³ y
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat negatif di bawah ini dalam pangkat positif.
1. a⁻⁴
Pembahasan
a⁻⁴ = 1/a⁴
2. x⁻⁸
Pembahasan
x⁻⁸ = 1/x⁸
3. a⁻² b⁻¹
Pembahasan
a⁻² b⁻¹ = 1/(a² b)
4. x⁻² y⁻⁶
Pembahasan
x⁻² y⁻⁶ = 1/(x² y⁶)
5. a⁻³ : a⁻¹
Pembahasan
a⁻³ : a⁻¹
= a⁻³ / a⁻¹
= (1/ a³) / (1/a)
= 1/a³ x a
7. x⁻² y⁻¹ : 6 x⁻¹ y⁻²
Pembahasan
=a³ b²
5. (a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
Pembahasan
(a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
=a⁵⁻⁴ b⁴⁻² c³⁻¹
= a b² c²
6. (25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
Pembahasan
(25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
= (25:5) x⁴⁻¹ y⁸⁻⁷
= 5 x³ y
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat negatif di bawah ini dalam pangkat positif.
1. a⁻⁴
Pembahasan
a⁻⁴ = 1/a⁴
2. x⁻⁸
Pembahasan
x⁻⁸ = 1/x⁸
3. a⁻² b⁻¹
Pembahasan
a⁻² b⁻¹ = 1/(a² b)
4. x⁻² y⁻⁶
Pembahasan
x⁻² y⁻⁶ = 1/(x² y⁶)
5. a⁻³ : a⁻¹
Pembahasan
a⁻³ : a⁻¹
= a⁻³ / a⁻¹
= (1/ a³) / (1/a)
= 1/a³ x a
= a / a³
= a¹⁻³
= a⁻²
= 1/a²
Cara singkat
a⁻³ : a⁻¹ = a⁻³⁻⁽⁻¹⁾ = a⁻² = 1/a²
6. a⁻² b⁻⁴ : a⁻¹ b⁻²
Pembahasan
= a¹⁻³
= a⁻²
= 1/a²
Cara singkat
a⁻³ : a⁻¹ = a⁻³⁻⁽⁻¹⁾ = a⁻² = 1/a²
6. a⁻² b⁻⁴ : a⁻¹ b⁻²
Pembahasan
a⁻² b⁻⁴ : a⁻¹ b⁻²
= a⁻²⁻⁽⁻¹⁾ b⁻⁴⁻⁽⁻²⁾
= a⁻¹ b⁻²
= (1/a) (1/b²)
= a⁻²⁻⁽⁻¹⁾ b⁻⁴⁻⁽⁻²⁾
= a⁻¹ b⁻²
= (1/a) (1/b²)
= 1/ab²
7. x⁻² y⁻¹ : 6 x⁻¹ y⁻²
Pembahasan
x⁻² y⁻¹ : 6 x⁻¹ y⁻²
= (1/6) x⁻²⁻⁽⁻¹⁾ y⁻¹⁻⁽⁻²⁾
= (1/6) x⁻¹ y¹
= y/6x
8. x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
Pembahasan
x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
= x⁻²⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁽⁻¹⁾
= x⁻⁷
= 1/x⁷
Sederhanakan bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan dalam pangkat positif
1. 2⁻⁹ 2⁴ : 2⁻⁷ 2⁻⁴
Pembahasan
= (1/6) x⁻²⁻⁽⁻¹⁾ y⁻¹⁻⁽⁻²⁾
= (1/6) x⁻¹ y¹
= y/6x
8. x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
Pembahasan
x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
= x⁻²⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁽⁻¹⁾
= x⁻⁷
= 1/x⁷
Sederhanakan bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan dalam pangkat positif
1. 2⁻⁹ 2⁴ : 2⁻⁷ 2⁻⁴
Pembahasan
2⁻⁹ 2⁴ : 2⁻⁷ 2⁻⁴
= 2⁻⁹⁺⁴ : 2⁻⁷⁺⁽⁻⁴⁾
= 2⁻⁵ : 2⁻¹¹
= 2⁻⁵⁻⁽⁻¹¹⁾
=2⁶
2. 8⁻⁹ 8⁻⁸ : 8⁻⁷ 8⁻³
Pembahasan
= 2⁻⁹⁺⁴ : 2⁻⁷⁺⁽⁻⁴⁾
= 2⁻⁵ : 2⁻¹¹
= 2⁻⁵⁻⁽⁻¹¹⁾
=2⁶
2. 8⁻⁹ 8⁻⁸ : 8⁻⁷ 8⁻³
Pembahasan
8⁻⁹ 8⁻⁸ : 8⁻⁷ 8⁻³
= 8⁻⁹⁺⁽⁻⁸⁾ : 8⁻⁷⁺⁽⁻³⁾
= 8⁻¹⁷ : 8⁻¹⁰
= 8⁻¹⁷⁻⁽⁻¹⁰⁾
= 8⁻⁹⁺⁽⁻⁸⁾ : 8⁻⁷⁺⁽⁻³⁾
= 8⁻¹⁷ : 8⁻¹⁰
= 8⁻¹⁷⁻⁽⁻¹⁰⁾
= 8⁻¹⁷⁺¹⁰
=8⁻⁷
=1/8⁷
3. (x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
Pembahasan
=8⁻⁷
=1/8⁷
3. (x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
Pembahasan
(x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
=(x⁴/y²) : (x⁻¹/y⁻³)
=(x⁴/y²) : ( x⁻¹ y³)
= (x⁴ y⁻²) : (x⁻¹ y³)
= x⁴⁻⁽⁻¹⁾ y⁻²⁻³
= x⁵ y⁻⁵
=x⁵/y⁵
Jika x=3 dan y=2. Tentukan nilai dari bentuk pangkat berikut.
=(x⁴/y²) : (x⁻¹/y⁻³)
=(x⁴/y²) : ( x⁻¹ y³)
= (x⁴ y⁻²) : (x⁻¹ y³)
= x⁴⁻⁽⁻¹⁾ y⁻²⁻³
= x⁵ y⁻⁵
=x⁵/y⁵
Jika x=3 dan y=2. Tentukan nilai dari bentuk pangkat berikut.
(x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
Pembahasan
Soal ini kita bisa mengerjakannya dengan menyatakan terlebih dahulu kedalam pangkat positif (seperti soal sebelumnya) lalu mengganti nilai x dan y yang telah diketahui.
(x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
Jika a=2 dan b=5. Tentukan nilai dari
Pembahasan
Soal ini kita bisa mengerjakannya dengan menyatakan terlebih dahulu kedalam pangkat positif (seperti soal sebelumnya) lalu mengganti nilai x dan y yang telah diketahui.
(x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
= (x⁴/y²) : (x⁻¹ y⁻³)
= x⁴⁻⁽⁻¹⁾ : y²⁻⁽⁻³⁾
= x⁴⁺¹ : y²⁺³
= x⁵ : y⁵
= x⁵ : y⁵
=3⁵ : 2⁵
= (3x3x3x3x3) : (2x2x2x2x2)
= (3x3x3x3x3) : (2x2x2x2x2)
=243 : 32
Jika a=2 dan b=5. Tentukan nilai dari
(18a⁴b³/4a²b²)(2³a⁵b⁷/2² a²b³)
Pembahasan
Untuk mengerjakan soal ini pun akan lebih mudah apabila kita menyederhanakan terlebih dahulu, sebagai berikut:
(18a⁴b³/4a²b²)(2³a⁵b⁷/2² a²b³)
=(9/2 a⁴⁻²b³⁻²)(2³⁻²a⁵⁻²b⁷⁻³)
=(9/2 a² b)(2 a³b⁴)
=9 a²⁺³b¹⁺⁴
=9a⁵b⁵
=9 (2⁵)(5⁵)
=9(32)(3125)
=900000
Demikian contoh soal dan pembahasan tentang bilangan berpangkat positif dan negatif tingkat SMA.
Semoga Bermanfaat.
Pembahasan
Untuk mengerjakan soal ini pun akan lebih mudah apabila kita menyederhanakan terlebih dahulu, sebagai berikut:
(18a⁴b³/4a²b²)(2³a⁵b⁷/2² a²b³)
=(9/2 a⁴⁻²b³⁻²)(2³⁻²a⁵⁻²b⁷⁻³)
=(9/2 a² b)(2 a³b⁴)
=9 a²⁺³b¹⁺⁴
=9a⁵b⁵
=9 (2⁵)(5⁵)
=9(32)(3125)
=900000
Demikian contoh soal dan pembahasan tentang bilangan berpangkat positif dan negatif tingkat SMA.
Semoga Bermanfaat.