Skip to main content

Soal Aljabar Kelas 8 Beserta Pembahasan-Lengkap

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tentang "Soal-soal Aljabar Kelas 8". Pada Aljabar kelas 8 ini, materi yang dipelajari di sekolah diantaranya adalah operasi bentuk aljabar. Operasi-operasi dalam bentuk aljabar yang akan dipelajari diantaranya, Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar, Perkalian Bentuk Aljabar, Pembagian Bentuk Aljabar dan Perpangkatan Bentuk Aljabar.

Selanjutnya, Gengs akan belajar tentang pemfaktoran bentuk aljabar. Pada pemfaktoran ini juga terbagi dalam tiga bagian diantaranya: Pemfaktoran menggunakan Sifat Distributif, Pemfaktoran Selisih Dua Kuadrat, dan Pemfaktoran Bentuk Kuadrat. Terakhir, Gengs akan belajar bagaiman cara memecahkan suatu bentuk permasalahan dalam bentuk aljabar dengan menggunakan operasi-operasi aljabar yang telah Gengs pelajari sebelumnya.

Berdasarkan topik-topik di atas, saya telah sediakan contoh-contoh soalnya. Tanpa basa-basi, berikut ini adalah contoh-contohnya. 

Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar 

Soal 1
Sederhanakan bentuk aljabar berikut :
a.  3ab + 5ab
b. 12y + 7 + 3y + 2
c.  5p - 6$p^2$ - 4p + 9$p^2$
Penyelesaian a:
3ab + 5ab  = 8ab
Penyelesaian b:
12y + 7 + 3y + 2
     = (12y + 3y) + (7 + 2)
     = 15y+9
Penyelesaian c:
5p - 6$p^2$ - 4p + 9$p^2$
     = (-6$p^2$ + 9$p^2$) + (5p - 4p)
     = 3$p^2$ + p

Soal 2
Tentukan bentuk sederhana dari 4(3x + 2) - 3(6x - 5)!
Penyelesaian
4(3x + 2) - 3(6x - 5)
     = 4.3x + 4.2 - (3.6x - 3.5)
     = 12x + 8 - (18x - 15)
     = 12x + 8 - 18x + 15
     = 12x - 18x + 8 + 15
     = -6x + 23

Soal 3
Tentukan bentuk paling sederhana dari  4(2x – 5y) – 5(x + 3y)!
Penyelesaian :
4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
     = 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
     = 4.2x - 4.5y - (5.x + 5.3y)
     = 8x - 20y - (5x + 15y)
     = 8x - 20y - 5x - 15y
     = 3x - 35y

Soal 4
Bentuk 3x ( x - 3) - 2x ( x + 1) + x - 2) dapat disederhanakan menjadi?
Penyelesaian:
3x ( x - 3) - ( 2x ( x + 1) + x - 2)
     = (3x.x - 3x.3) - ( 2x.x + 2x.1 + x - 2)
     = 3$x^2$ - 9x - (2$x^2$ + 2x + x - 2)
     = 3$x^2$ - 9x - 2$x^2$ - 2x - x + 2
     = 3$x^2$ - 2$x^2$ - 9x - 2x - x + 2
     = $x^2$ - 12x + 2

Soal 5
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
b. (3p + q) + (–2p – 5q + 7)
c. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
d. (3$x^2$  + 2x – 1) + ($x^2$  – 5x + 6)

Penyelesaian a
(2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
     = 2x + 8 +  4x – 5 – 5y
     = (2x + 4x) - 5y + (8 - 5)
     = 4x - 5y + 3
Penyelesaian b
(3p + q) + (–2p – 5q + 7)
     =  3p + q   –2p – 5q + 7
     = (3p - 2p) +(q - 5q) + 7
     = p - 4q + 7
Penyelesaian c
2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
     =  2x + 4y – 2xy  +  (10x – 15y + 25xy)
     =  2x + 4y – 2xy  +   10x – 15y + 25xy
     = (2x + 10x) + (4y - 15y) + (-2xy + 25xy)
     = 12x - 11y + 23xy
Penyelesaian d
(3$x^2$  + 2x – 1) + ($x^2$  – 5x + 6)
     =  3$x^2$  + 2x – 1  +  $x^2$  – 5x + 6
     = (3$x^2$ + $x^2$)  + (2x - 5x) + ( – 1 + 6)
     = 4$x^2$ - 3x + 5

Soal 6
Tentukan hasil penjumlahan dari -7x + 5 dan  2x - 3!
Penyelesaian
-7x + 5 - (2x - 3)
      = -7x + 5 - 2x + 3
      = -7x - 2x + 5 + 3
      = -9x + 8

Soal 7
Tentukan hasil penjumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 !
Penyelesaian
(2p + 3q – 4) + (p – 3q + 2)
     = 2p + 3q – 4 + p – 3q + 2
     = 2p + p + 3q – 3q – 4 + 2
     = 3p – 2

Soal 8
Tentukan hasil penjumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 3yz + 4yx – 4z!
Penyelesaian
6xy + 3yz + 4z + (3yz + 4yx – 4z)
     = 6xy + 3yz + 4z + 3yz + 4yx – 4z
     = 6xy + 4xy + 3yz + 3yz + 4z– 4z
    = 10xy + 6yz

Soal 9
Tentukan penjumlah dari 4x + 5y - 8z dan x - 2y - 3z!
Penyelesaian
4x + 5y - 8z + (x - 2y - 3z)
     = 4x + 5y - 8z + x - 2y - 3z
     = (4x + x) + (5y - 2y) + (-8z - 3z)
     = 5x + 3y - 11z

Soal 10
Tentukan hasil pengurangan 2b – 3a + 5c dari 5a – 2c – 3b!
Penyelesaian:
5a – 2c – 3b - (2b – 3a + 5c)
     = 5a – 2c – 3b - 2b + 3a - 5c
     = 5a + 3a– 3b - 2b - 5c– 2c
     = 8a - 5b -7c

Soal 11
Tentukan hasil pengurangan 4$y^2$ – 3y + 2  dari 2(5$y^2$ – 3)!
Penyelesaian
2(5$y^2$ – 3) – (4$y^2$ – 3y + 2)
     = 10$y^2$  – 6 – 4$y^2$  + 3y – 2
     = (10 – 4)$y^2$  + 3y + (–6 – 2)
     = 6$y^2$  + 3y – 8

Soal 12
Apabila - 5(y - 2) dikurangkan dari 7(y + 1) maka hasilnya adalah!
Penyelesaian
7(y + 1) - (- 5(y - 2))
     = 7y + 7 - (-5y + 10)
     = 7y + 7 + 5y - 10
     = 7y + 5y + 7 - 10
     = 12y - 3

Soal 13
Misalkan diberikan P = 4$x^2$ + 3x  dan Q = 5x - $x^2$,  maka tentukan nilai dari P – 2Q!
Penyelesaian
P – 2Q
     = 4$x^2$ + 3x - 2(5x - $x^2$)
     = 4$x^2$ + 3x - (2.5x - 2.$x^2$)
     = 4$x^2$ + 3x - 10x + 2$x^2$
     = 4$x^2$ + 2$x^2$ + 3x - 10x
     = 6$x^2$ - 7x

Soal 14
Tentukan hasil pengurangan  – 3(2p + 1) dari p + 5!
Penyelesaian
p + 5 - (– 3(2p + 1))
     = p + 5 - ( – (3.2p + 3.1))
     = p + 5 - ( –(6p + 3))
     = p + 5 -  (-6p - 3)
     = p + 5 + 6p + 3
     = 7p + 8

Perkalian Bentuk Aljabar

Pada perkalian aljabar ini, terdapat  perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar dan perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar.

Perkalian suku dua (ax + b) dengan skalar/bilangan k dinyatakan sebagai berikut.
k(ax + b) = kax + kb

Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk aljabar suku dua (ax + b) dengan suku dua (ax + d) diperoleh sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d)
     = ax(cx + d) + b(cx + d)
     = ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd
     = ac$x^2$  + (ad + bc)x + bd

Sifat distributif dapat pula digunakan pada perkalian suku dua dan suku tiga.
(ax + b) (c$x^2$  + dx + e)
     = ax(c$x^2$) + ax(dx) + ax(e) + b(c$x^2$ ) + b(dx) + b(e)
     = ac$x^3$  + ad$x^2$  + aex + bc$x^2$  + bdx + be
     = ac$x^3$  + (ad + bc)$x^2$  + (ae + bd)x + be

Berikut ini adalah contoh-contohnya.
Soal 1
Tentukan hasil dari (2x + 3)(3x – 5)!
Penyelesaian
(2x + 3)(3x – 5)
     = 2x(3x – 5) + 3(3x – 5)
     = (2x.3x - 2x.5) + (3.3x - 3.5)
     = 6$x^2$ - 10x  + 9x - 15
     = 6$x^2$ - x  - 15

Soal 2
Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut ini.
a. 2(x + 3)
b. –5(9 – y)
Penyelesaian a:
2(x + 3) = 2x + 6
Penyelesaian b:
-5(9 – y) = –45 + 5y

Soal 3
Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan!
a. (x + 5)(x + 3)
b. (x – 4)(x + 1)
Penyelesaian a:
(x + 5)(x + 3)
     = (x + 5)x + (x + 5)3
     = $x^2$ + 5x + 3x + 15
     = $x^2$ + 8x + 15
Penyelesaian b:
(x – 4)(x + 1)
     = (x – 4)x + (x – 4)1
     = $x^2$ – 4x + x – 4
     = $x^2$ – 3x – 4

Soal 4
Tentukan hasil perkalian dari (p – 3q) dan (2p + 5q)!
Penyelesaian
(p – 3q)(2p + 5q)
     = p(2p + 5q) - 3q(2p + 5q)
     = (p.2p + p.5q) - (3q.2p + 3q.5q)
     = 2$p^2$ + 5pq - (6pq + 15$q^2$)
     = 2$p^2$ + 5pq - 6pq - 15$q^2$
     = 2$p^2$ - pq - 15$q^2$

Soal 5
Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut.
1. (x + 2) (x + 3)
2. (2x + 3) ($x^2$ + 2x – 5)
Penyelesaian :
Untuk menyelesaiakn soal bagian 1 ini kita akan menggunakan sifat distributif
(x + 2) (x + 3)
     = x(x + 3) + 2(x + 3)
     = $x^2$ + 3x + 2x + 6
     = $x^2$  + 5x + 6

Soal bagian 2 ini juga akan kita selesaikan dengan menggunakan sifat distributif
(2x + 3) (x^2  + 2x – 5)
= 2x($x^2$ + 2x – 5) + 3($x^2$ + 2x – 5)
= 2$x^3$ + 4$x^2$ – 10x + 3$x^2$ + 6x – 15
= 2$x^3$ + 4$x^2$ + 3$x^2$  – 10x + 6x – 15
= 2$x^3$  + 7x^2  – 4x – 15
  

Perpangkatan Bentuk Aljabar

Apabila suatu bilangan aljabar berpangkat dua maka untuk mengerjakannya masih digolongkan mudah namun akan sulit jika kita mengerjakan atau menyelesaikan perpangkatan aljabar yag pangkatnya lebih dari dua. Sebelum mengetahui bagaimana cara untuk menyelesaikan perpangkatan aljabar yang lebih dari dua , kita harus mengetahui terlebih dahulu mengenai segitiga pascal . Mengapa demikian ? Karena dalam penyelesaian perpangkatan aljabar segitiga pascal akan sangat membantunya.

Berikut ini merupakan uraian singkat tentang segitiga pascal.
$(a + b)^1$ = a + b
koefisien a dan b adalah 1 1

$(a + b)^2$ = (a + b) (a + b)
= a2  + ab + ab + b2
= a2  + 2ab + b2
koefisien a2 , ab, dan b2  adalah 1 2 1

$(a + b)^3$ = (a + b) $(a + b)^2$
= (a + b) ($a^2$  + 2ab + $b^2$ )
= $a^3$  + 2$a^2$ b + a$b^2$  + $a^2$ b + 2a$b^2$  + $b^3$
= $a^3$  + 3$a^2$ b + 3a$b^2$  + $b^3$
koefisien $a^3$ , $a^2$ b, a$b^2$  dan $b^3$  adalah 1 3 3 1

$(a + b)^4$ = $(a + b)^ 2  (a + b)^ 2$
= ($a^2$  + 2ab + $b^2$ ) ($a^2$  + 2ab + $b^2$ )
= $a^4$  + 2$a^3$ b + $a^2 b^2$  + 2$a^3$ b + 4$a^2 b^2$  + 2a$b^3$  + $a^2 b^2$  + 2a$b^3$  + $b^4$
= $a^4$  + 4$a^3$ b + 6$a^2 b^2$  + 4a$b^3$ + $b^4$
koefisien $a^4$ , $a^3$ b, $a^2 b^2$ , a$b^3$ , dan $b^4$  adalah 1 4 6 4 1

Demikian seterusnya untuk $(a + b)^n$ dengan n bilangan asli.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan koefisien-koefisien $(a + b)^n$ membentuk barisan segitiga Pascal. Dengan demikian $(a + b)^5$, $(a + b)^6$ dan seterusnya dapat kita tentukan dengan mudah.

Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku
$a^n$ =  a x a x a x ... x a  (sebanyak n kali)
Tips dalam menyelesaikan perpangkatan aljabar :
a. Memahami bentuk perpangkatan
b. Memahami pola dalam segitiga pascal
c. Mensubstitusikan  dari bentuk perpangkatan aljabar ke dalam pola  segitiga pascal 
Berikut ini contoh soalnya.
Soal 1
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut:
a. $(2x + 3)^4$
Penyelesaian:
$(2x + 3)^4 $
     = 1$(2x)^4$  + 4$(2x)^3$ (3) + 6$(2x)^2$ (32 ) + 4$(2x)^1$ (33 ) + 1(34 )
     = 1(16$x^4$) + 4(8$x^3$)(3) + 6(4$x^2$)(9) + 4(2x)(27) + 1(81)
     = 16$x^4$  + 96$x^3$  + 216$x^2$  + 216x + 81

Soal 2
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut:
$(x + 4y)^3$
Penyelesaian:
$(x + 4y)^3 $
     = 1($x^3$ ) + 3($x^2$ )(4y) 1  + 3x (4y) 2 + 1(4y) 3$
     = 1$x^3$ + 3$x^2$ (4y) + 3x(16$y^2$ ) + 1(64$y^3$)
     = $x^3$  + 12$x^2$ y + 48x$y^2$  + 64$y^3$

Pembagian Bentuk Aljabar

Soal
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
a. 5xy : 2x
b. 6$x^3$ : 3$x^2$
c. 8$a^2 b^3$  : 2ab
d. ($p^2$ q x pq) : $p^2 q^2$
Penyelesaian:
a. 5xy : 2x
     = (5xy) / (2x)
      = (5y . x) / (2 . x)
     = 5y / 2
b. 6$x^3$ : 3$x^2$
     = (6$x^3$) / (3$x^2$)
     = (3$x^2$ . 2x) / (3$x^2$)
     = 2x
c.  8$a^2 b^3$  : 2ab
     =  (8$a^2 b^3$) / (2ab)
     = (2ab . 4a$b^2$) / (2ab)
     = 4a$b^2$
d.  ($p^2$ q x pq) : $p^2 q^2 $
     =  ($p^2$ q x pq) / ($p^2 q^2$ )
     = ($p^3q^2$) / ($p^2q^2$)
     = ($p^2$ . p . $q^2$) / ($p^2q^2$)
     = p

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Soal 1
Carilah hasil pemfaktoran dari 3$x^2$ + 8x – 3!
Penyelesaian
3$x^2$ + 8x – 3
Diketahui: a = 3, b = 8, dan c = -3.
Tentukan bilangan yang apabila ditambah hasilnya 8, dan apabila dikali hasilnya -9.
Bilangan tersebut adalah 9 dan -1 maka:
3$x^2$ + 8x – 3
= 3$x^2$ + 9x – x – 3
= 3x(x + 3) – (x + 3)
= (3x – 1)(x + 3)

Soal 2
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini:
a. 2x + 2y
b. $x^2$  + 3x
c. $a^2$  + ab
d. p$q^2  r^3$  + 2$p^2$ qr + 3pqr
Penyelesaian:
a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga 2x + 2y = 2(x + y).
b. $x^2$  + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga $x^2$  + 3x = x(x + 3).
c. $a^2$  + ab memiliki faktor sekutu a, sehingga $a^2$  + ab = a(a + b).
d. p$q^2 r^3$  + 2$p^2$qr + 3pqr memiliki faktor sekutu pqr, sehingga p$q^2 r^3 $ + 2$p^2$ qr + 3pqr = pqr(q$r^2$  + 2p + 3).

Soal 3
Faktorkanlah bentuk aljabar
berikut.
a. $x^2$ – 4
b. $a^2$ – 9$b^2$
c. 4$p^2$ – 36
d. 9$x^2$ – 25$y^2$
Penyelesaian:
a. $x^2$ – 4 = $x^2 – 2^2$
     = (x – 2) (x + 2)
b. $a^2$  – 9$b^2$ = $a^2   – (3b)^2$
     = (a – 3b) (a + 3b)
c. 4$p^2$ – 36 = $(2p)^2 – 6^2$
     = (2p – 6) (2p + 6)
d. 9$x^2$ – 25$y^2$ = $(3x)^2 – (5y)^2$
     = (3x – 5y) (3x + 5y)

Soal 4
Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut ini:
a. $p^2$ + 2pq + $q^2$
b. $x^2$ – 4x + 4
Penyelesian:
a. $p^2$ + 2pq +$q^2$
= $p^2$ + pq + pq + $q^2$
= ($p^2$ + pq) + (pq + $q^2$)
= p(p + q) + q(p + q)
= (p + q)(p + q)
= $(p + q)^2$
b.$ x^2$ - 4x + 4
= $x^2$ - 2x - 2x + 4
= ($x^2$ - 2x) - (2x - 4)
= x(x - 2) - 2(x - 2)
= (x - 2) (x - 2)
= $(x - 2)^2$

Soal 5
Faktorkanlah bentuk
aljabar berikut.
a. $x^2$  + 4x + 3
b. $x^2$  – 13x + 12
Penyelesaian:
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar $x^2$  + bx + c dengan c positif ialah sebagai berikut.
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
a. $x^2$ + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3)
b. $x^2$ – 13x + 12 = (x – 1) (x – 12)

Soal 6
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut.
a. $x^2$  + 4x – 12
b. $x^2$  – 15x – 16
Penyelesaian:
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar $x^2$ + bx + c untuk c negatif sebagai berikut.
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya b.
– Bilangan yang bernilai lebih besar bertanda sama dengan b, sedangkan bilangan yang bernilai lebih kecil bertanda sebaliknya.
a. $x^2$ + 4x – 12 = (x – 2) (x + 6)
b. $x^2$  – 15x – 16 = (x + 1) (x – 16)

Soal 7
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini :
a. 3$x^2$  + 14x + 15
b. 8$x^2$  + 2x – 3
Penyelesaian a:
Memfaktorkan 3$x^2$ + 14x + 15.
Langkah-langkah pemfaktoran a$x^2$ + bx + c, a # 1 untuk c positif sebagai berikut.
– Jabarkan a . c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
3$x^2$  + 14x + 15; a = 3; b = 14; c = 15

Cara 1
Dengan menggunakan sifat distributif
Dua bilangan yang hasil kalinya ac = 3 . 15 = 45 dan jumlahnya 14 adalah 5 dan 9, sehingga
3$x^2$  + 14x + 15
     = 3$x^2$  + 5x + 9x + 15
     = x(3x + 5) + 3(3x + 5)
     = (x + 3) (3x + 5)

Cara 2
Dengan menggunakan rumus
3$x^2$ + 14x + 15
     = 1/3 (3x + 5) (3x + 9)
     = 1/3 (3x + 9)(3x + 5)
     = 1/3 . 3 ( x + 3)(3x + 5)
     = (x + 3) (3x + 5)
Jadi, 3$x^2$ + 14x + 15 = (x + 3) (x + 5).

Penyelesaian b :
Memfaktorkan 8$x^2$ + 2x – 3.
Langkah-langkah pemfaktoran a$x^2$  + bx + c, a # 1 dengan c negatif sebagai berikut.
– Jabarkan a u c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya b.
– Bilangan yang bernilai lebih besar sama tandanya dengan b, sedangkan bilangan yang bernilai lebih
kecil bertanda sebaliknya.

Cara 1
Dengan menggunakan sifat distributif.
Pertama-tama, kita harus menentukan dua bilangan yang hasil kalinya ac = 8 x 3 = 24 dan selisihnya 2. Kita akan peroleh bilangan 4 dan 6, dimana 4 . 6 = 24 dan selisih antara 4 dan 6 adalah 2. Sehingga
8$x^2$  + 2x – 3
     = 8$x^2$  – 4x + 6x – 3
     = 4x(2x – 1) + 3(2x – 1)
     = (4x + 3) (2x – 1)

Cara 2
Dengan menggunakan rumus
8$x^2$ + 2x – 3
     = 1/8 (8x – 4) (8x + 6)
     = 1/4 . 1/2 . (8x - 4) (8x + 6)
     = 1/4 (8x - 4) . 1/2 (8x + 6)
     = 1/4 . 4(2x - 1) . 1/2 . 2(4x + 3)
     = (2x – 1) (4x + 3)
Jadi, 8$x^2$ + 2x – 3 = (2x – 1) (4x + 3).

Penerapan Aljabar dalam Kehidupan Sehari-hari

Pasti ada diantara Gengs sekalian yang sering bertanya-tanya,  apasih sebenarnya manfaat aljabar di kehidupan sehari-hari? Sebenarnya aljabar tanpa kita sadari sering sekali dan melekat pada kehidupan sehari-hari kita, kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalah aritmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah. 

Berikut contoh penerapan aljabar dalamkehidupan sehari-hari :


Soal 1
Hippo pergi ke toko buku untuk membeli 3 buku dan 5 pensil dengan harga Rp.11.000,00. Jika Hippo membeli lagi 1 buku dan 2 pensil untuk adiknya dengan harga Rp.4.000,00, maka berapakah harga 1 pensil dan 1 buku?
Penyelesaian:
Pertama-tama, kita misalkan :
Buku = B
Pensil = P
Maka :
3B + 5P = Rp. 11.000,00
B + 2P = Rp. 4.000,00
Untuk mempermudah perhitungan, kita sederhanakan dua bentuk aljabar di atas (sifatnya hanya sementara) sebagai berikut:
3B + 5P =  11
B + 2P =  4
Ditanya: B = ? P = ?
Jawab:
Untuk mencari B dan P kita harus ubah  B + 2P = 4 menjadi B saja, maka :
B + 2P = 4
B + 2P - 2P = 4 - 2P
B  = 4 - 2P
Jika B  = 4 - 2P, maka 3B + 5P = 11 menjadi,
3( 4 - 2P) + 5P = 11
12 - 6P + 5P = 11
12 - P = 11
12 - P - 12 = 11 - 12
-p = -1
-p x -1 = -1 x -1
p = 1
Jadi harga 1 pensil sama dengan Rp.1.000,00

Kemudian kita cari harga sebuah buku dengan cara memasukan p = 1 kedalam 3B + 5P = 11 maka :
3B + 5(1) = 11
3B + 5 = 11
3B = 11 - 5
3B  = 6
3B x 1/3  = 6 x 1/3
B  = 2
Jadi harga 1 buku sama dengan Rp.2.000,00

Maka harga 1 buku dan 1 pensil adalah Rp.2.000,00 dan Rp.1.000,00

Soal 2
Seorang pedagang pempek membeli 5 kg ikan giling dengan harga Rp 60.000,00. Dengan 5 kg ikan giling tersebut dapat dibuat menjadi 10 buah pempek kapal selam. Pedagang itu ingin laba tiap pempek tersebut sebesar Rp 2.000,00. Maka berapa harga jualnya? 
Penyelesaian:
Kita anggap harga jual pempek itu sebagai x.
Maka diperoleh:
x = (60.000/10) + 2.000
x = 6.000 + 2.000
x = 8.000
Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu pempek Rp 2.000 adalah sebesar Rp 8.000,00.

Soal 3
Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.
Penyelesaian:
Misalkan umur kakak sekarang adalah x tahun, maka umur adik (x – 5) tahun.
Lima tahun kemudian umur kakak x + 5 dan umur adik adalah (x – 5) + 5 = x tahun.
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi adalah 35 tahun, maka model matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35, kita lanjutkan penyelesaiannya
    2x + 5 = 35
          2x = 30
            x = 15
Jadi, umur kakak sekarang adalah 15 tahun dan adik adalah 15 – 5 = 10 tahun.

Demikian contoh-contoh soal tentang "Aljabar Kelas 8". Jangan lupa untuk banyak berlatih contoh-contoh soal yang lebih banyak lagi ya Gengs.
Semoga Bermanfaat 
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar