Skip to main content

Apa itu Bilangan Bulat dalam Matematika? Fungsi, Sifat dan Ciri-Ciri Bilangan Bulat

Pengertian bilangan bulat
Agar lebih paham mengenai bilangan bulat, mari amati contoh berikut ini:
Pada contoh berikut ini disajikan sebuah gambar yang berkaitan dalam kehidupan yang terkai dengan bilangan, misalnya pembagian zona waktu berdasarkan GMT [Greenwich Median Time].
Mathematics
Dengan menetapkan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol [Pada gambar di atas kota Greenwich diberi kotak hitam] waktu dunia dapat kita lihat pada pengelompokan daerah dan urutannya. Pandang urutan bilangan yang ada pada Gambar di atas. Berdasarkan GMT diperoleh sebagai berikut: Untuk menetapkan waktu Papua tambahkan waktu Greenwich sebesar 9 satuan, maka diperoleh waktu Papua adalah pukul 09.00 GMT atau Untuk menetapkan waktu di pulau Jawa tambahkan waktu Greenwich sebesar 7 satuan, maka diperoleh waktu Jawa adalah pukul 07.00 GMT.


Ciri-ciri Bilangan Bulat
Bilangan bulan dikelompokkan dalam tiga bagian yaitu bilangan bulat positif, angka nol dan bilangan bulat negatif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Agar lebih jelasnya dapat di lihat pada gambar di bawah ini:
Mathematics
dari Gambar di atas dapat disimpulkan bahwa:
1. Bilangan bulat positif yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1, 2, 3, 4, dan seterusnya
2. Bilangan bulat negatif yaitu bilangan yang dimulai dari angka -1, -2, -3, dan seterusnya
Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli, sedangkan gabungan dari bilangan bulat positif dan angka nol disebut bilangan cacah.

    Fungsi bilangan Bulat
    Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z, berasal dari Zahlen [bahasa Jerman untuk "bilangan"]. Bilangan bulat berfungsi diantaranya sebagai tipe data dalam bahasa pemrograman.

    Sifat sifat bilangan bulat
    Himpunan Z [bilangan bulat] tertutup di bawah operasi penjumlahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, bilangan bulat juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

    Sifat-sifat dari penjumlahan bilangan bulat yaitu
    1. Komutatif

    Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku:
     a + b = b + a
    2. Asosiatif
    Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif [pengelompokan]. Jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku:
    a + [b + c] = [a + b] + c

    Selain dua sifat di atas, berikut ini juga merupakan sifat-sifat dari bilangan bulat, diantaranya:
    1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap
    Perhatikan contoh berikut ini:
    2 [bilangan genap] + 4 [bilangan genap] = 6 [bilangan genap]
    8 [bilangan genap] + 12 [bilangan genap] = 20 [bilangan genap]
    10 [bilangan genap] + 6 [bilangan genap] = 16 [bilangan genap]
    dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil dari penjumlahan dua bilangan genap adalah bilangan genap.

    2. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil
    Perhatikan contoh berikut  ini:
    10 [bilangan genap] + 15 [bilangan ganjil] = 15 [bilangan ganjil]
    6 [bilangan genap] + 7 [bilangan ganjil] = 13 [bilangan ganjil]
    12 [bilangan genap] + 9 [bilangan ganjil] = 21 [bilangan ganjil]
    dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahn dari bilangan genap dan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.

    3.  Penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil 
    Amati contoh berikut ini:
    11 [bilangan ganjil] + 15 [bilangan ganjil] = 26 [bilangan genap]
    5 [bilangan ganjil] + 7 [bilangan ganjil] = 12 [bilangan genap]
    13 [bilangan ganjil] + 9 [bilangan ganjil] = 22 [bilangan genap]
    dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahn dua bilangan ganjil adalah bilangan genap.

    Oke dehh Gengs, sampai di sini dulu tentang apa itu bilangan. Untuk contoh soal dan latihannya akan menyusul di postingan berikutnya.

    Bagi Gengs yang mau bertanya atau kritik, sokk ditulis di kolom komentar.

    Semoga Bermanfaat
    Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
    Buka Komentar
    Tutup Komentar