Skip to main content

Contoh Soal Matriks Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Dan Campuran -Plus Jawabannya

Sebelum latihan, ada baiknya jika kita pelajari materinya. Untuk pelajari materinya bisa klik Matriks - Penjumlahan/Pengurangan Dan Perkalian Dengan Skalar

Penjumlahan Matriks


Contoh 1

Misalkan diberikan matriks A berordo 2x2 dan B berordo 2x2 sebagai berikut:
$\mathbf{A}=\begin{pmatrix}1 &2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix},\mathbf{B}=\begin{pmatrix}6 & 8\\ 4&2 \end{pmatrix}$
Tentukan penjumlahan dari matriks A dan matriks B

Jawab:
Contoh 2

Misalkan diberikan matriks sebagai berikut:
$\mathbf{S}=\begin{bmatrix}7&5 \\ 5&3 \\ 10&4 \end{bmatrix},\mathbf{T}=\begin{bmatrix}4&1 \\ 1&2 \\ 5&3 \end{bmatrix}$

Tentukan: S+T

Jawab:
$\mathbf{S}+\mathbf{T}=\begin{bmatrix}7&5 \\ 5&3 \\ 10&4 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix}4&1 \\ 1&2 \\ 5&3 \end{bmatrix}$ $\mathbf{S}+\mathbf{T}=\begin{bmatrix}11&6 \\ 6&5 \\ 15&7 \end{bmatrix}$

Contoh 3

Diberikan matrik berordo 3x3, misalkan matriks P dan matriks Q sebagai berikut:
$\mathbf{P}=\begin{pmatrix}1 & 4& 8\\ 5& 7& 6\\ 3& 2& 9 \end{pmatrix},\mathbf{Q}=\begin{pmatrix}9 & 2 &5 \\ 3 & 6& 8\\ 7 & 4& 1 \end{pmatrix}$
Tentukan penjumlahan dari matriks P dan matriks Q

Jawab: 

Contoh 4

Misalkan diberikan matriks sebagai berikut:
$\mathbf{A}=\begin{bmatrix}1 &2 &3 \\ 6& 5& 4 \end{bmatrix},\mathbf{B}=\begin{bmatrix}13 & 10& 17\\ 9& 15 & 12 \end{bmatrix}$
Tentukan penjumlahan dari matriks A dan matriks B atau ( A + B  )

Jawab: 

Pengurangan Matriks


Contoh 1

Diberikan matrik berordo 2x2, misalkan matriks P dan matriks Q sebagai berikut:
$\mathbf{P}=\begin{bmatrix}2 & 3\\ 6&9 \end{bmatrix},\mathbf{Q}=\begin{bmatrix}3 & 1\\ 7&5 \end{bmatrix}$
Tentukan: P - Q

Jawab:
Contoh 2:

Misalkan diberikan matriks A berordo 3x3 dan B berordo 3x3 sebagai berikut:
$\mathbf{A}=\begin{bmatrix}10 &2 8 & 15\\ 16 & 13 & 13\\ 24 & 27 &20 \end{bmatrix}$
$\mathbf{B}=\begin{bmatrix}9 & 22& 10\\ 14& 10&5 \\ 20& 19 & 8 \end{bmatrix}$
Tentukan: A -

Jawab:
Contoh 3

Misalkan diberikan matriks J dan Matriks K sebagai berikut:
$\mathbf{J}=\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 6& 5& 4 \end{bmatrix}, \mathbf{K}=\begin{bmatrix} 2 &4 &6 \\ 1& 3 & 8 \end{bmatrix}$
Tentukan: J - K

Jawab:

Contoh 4

Misalkan diberikan matriks sebagai berikut:
$\mathbf{S}=\begin{bmatrix} 7&5 \\ 5&3 \\ 10&4 \end{bmatrix}, \mathbf{T}=\begin{bmatrix} 4&1 \\ 1&2 \\ 5&3 \end{bmatrix}$
Tentukan: S - T

Jawab:



Perkalian Matriks


Contoh 1

Diberikan matriks A berordo 2x2 dan B berordo 2x2 sebagai berikut:
$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 4& 7 \end{bmatrix}, \mathbf{B}=\begin{bmatrix} 3 & 7\\ 1&6 \end{bmatrix}$
Tentukan:

a. A . B
b. B . A
c. 5A
d. 3B

Jawaban a
Jawaban b

Jawaban c

$5.\mathbf{A}=5.\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 4& 7 \end{bmatrix}$
$5.\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 10&25\\ 20& 35 \end{bmatrix}$

Jawaban d
$3.\mathbf{B}=3.\begin{bmatrix} 3 & 7\\ 1&6 \end{bmatrix}$$3.\mathbf{B}=\begin{bmatrix} 9 & 21\\ 3&18 \end{bmatrix}$

Contoh 2

Tentukan hasil kali dari matriks A dan B jika matriksnya sebagai berikut:
$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{bmatrix}, \mathbf{B}=\begin{bmatrix} 3 &5 &2 \end{bmatrix}$

Jawab:


Contoh 3
Tentukan hasil kali dari matriks A dan B jika matriksnya sebagai berikut:$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 3 &5 &2 \end{bmatrix}, \mathbf{B}=\begin{bmatrix} 3\\ 8\\ 1 \end{bmatrix}$
Jawab:
Contoh 4

Jika di berikan matriks P dan matriks Q seperti di bawah ini, Tentukan P . Q
$\mathbf{P}=\begin{bmatrix} 1 & 5 &6 \\ 7& 3 &9 \\ 2&8 &4 \end{bmatrix}, \mathbf{Q}=\begin{bmatrix} 3 &6 &8 \\ 9&2 &5 \\ 4& 7 & 1 \end{bmatrix}$

Jawab:

Contoh 5:

Akan di buktikan IB = BI. Dimana I merupakan matriks identitas dan B adalah matriks berordo 3x3 seperti di bawah ini:
$\mathbf{B}=\begin{bmatrix}1 &6 &8 \\ 7&9 &3 \\ 2&5 &4 \end{bmatrix},\mathbf{I}=\begin{bmatrix}1 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0& 0 &1 \end{bmatrix}$

Jawab:
$\mathbf{I}.\mathbf{B}=\mathbf{B}.\mathbf{I}$

Terbukti


Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks


Contoh 1

Misalkan diberikan matriks A dan matriks B sebagai berikut:

$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 1 &3 \\ 2 &4 \end{bmatrix},\mathbf{B}=\begin{bmatrix} 4 &7 \\ 5 &6 \end{bmatrix}$
Tentukan:
a. 3A - B
b. A- 4B
c. 2A + B

Jawaban a

Jawaban b

Jawaban c

Untuk contoh soal matriks lainnya klik Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar