Skip to main content

Contoh Soal Proposisi Dan Tabel Kebenaran Beserta Jawabannya

Pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi bebrapa contoh soal dari proposisi dan tabel kebenaran beserta pembahasannya.

Nomor 1

Benar ataukah salah proporsisi berikut ?
Jika 2 < 1 maka Joko Widodo bukan presiden saat ini.

Jawab:
Karena 2 < 1 merupakan proporsi yang salah maka proporsi di atas bernilai benar.

Nomor 2

Misalkan diketahui bahwa proporsi p bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari proporsi -p <---> ( p v q ).

Jawab:
Dengan tabel kebenaran diperoleh:
sehingga di peroleh nilai kebenaran dari proporsi -p <---> ( p v q ) adalah seperti yang telah di lingkar pada tabel kebenaran di atas.

Nomor 3

Jika proporsi -p  dan q bernilai benar, tentukan nilai kebenaran dari proporsi ( p v -q ) --> r.

Jawab:
Proporsi -p dan q bernilai benar jika dan hanya jika p salah q bernilai benar.
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut: 
Terlihat bahwa proporsi ( p v -q ) --> r bernilai benar.

Nomor 4

Diketahui proporsi q -> r bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari ( p v q ) -> r.

Jawab:
Proporsi q -> r bernilai salah jika dan hanya jika q benar dan r salah.
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Terlihat bahwa proposisi ( p v q ) -> r bernilai salah.

Nomor 5

Jika proposisi p <--> q bernilai salah, tentukan nilai kebenaran dari proposisi ( p v q ) -> ( p dan q ).

Jawab:
Proposisi p <--> q bernilai salah jika dan hanya jika p dan q memiliki nilai kebenaran yang berbeda, sehingga:
Sehingga proporsisi ( p v q ) -> ( p dan q ) bernilai salah.

Nomor 6

Diketahui proposisi p v ( p dan q ) bernilai benar. Tentukan nilai kebenaran dari :
a. proposisi p
b. proposisi -p dan q

Jawab:
a. Berdasarkan dalil penghapusan diperoleh
p v ( p dan q ) = 0
    Dengan demikian proposisi p bernilai benar. Atau, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
   
    Dari tabel diatas terlihat bahwa p v ( p dan q ) bernilai benar maka p bernilai benar.

b. Dengan tabel kebenaran:
   
   
    Sehingga proporsisi - p dan q  bernilai salah.

Semoga Bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar