Skip to main content

Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya

Mathematics

Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan 2 soal tentang matriks. Diantaranya sebagai berikut:

Nomor 1

Diberikan matriks-matriks berikut :
$\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &5 \end{pmatrix}, \mathbf{B}=\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3 & 1 \end{pmatrix}, \mathbf{C}=\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7 & 0\\ 6 & 1 \end{pmatrix}$
Tentukan:
  1.  $\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}$
  2. $\mathbf{B}^{-1}$

Jawab:

1. Diperoleh:

$\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}$

$=\begin{pmatrix} 1 &4 \\ 2 &5 \\ 3 &6 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3& 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7& 0\\ 6& 1 \end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix} -8 &2 \\ -7&1 \\ -6&0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7 & 0\\ 6 & 1 \end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ 0&1 \\ 0&1 \end{pmatrix}$

2. Diperoleh:

$\mathbf{B}^{-1}$
$= [1/(4-(-3)(-2))]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}$
$= [1/(-2)]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} -1/2 &-1 \\ -3/2&-2 \end{pmatrix}$

Nomor 2

Diberikan matriks A dengan:

$\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 2 &\mathit{x} &-1 \\ 1&-3 &2 \\ \mathit{x}+2 &5 &1 \end{pmatrix}$

Tentukan nilai x agar det A = -5

Jawab:

Dengan metode Sarrus Baca: Transpos Matriks Dan Determinan Suatu Matriks Segi

det A = -5
[ -6 + 2x (x + 2) - 5 ] - [ 3 (x + 2) + 20 + x ] = -5
[2x^2 + 4x -11] - [ 4x +26 ]= -5
2x^2 =32
x = +- 4

Semoga bermanfaat ^_^
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar